Eliminez les feuilles externes du chou, coupez-le en 4, éliminez le trognon, séparez les feuilles les unes des autres puis coupez-les finement. Mettez de côté.
Pelez et épépinez les pommes, coupez-les finement comme le chou. Mélangez-le tout en arrosant avec le jus du citron.
Placez le chou et les pommes citronnées dans une cocotte ou une casserole. Ajoutez le vinaigre, le sucre, l'huile, les graines de carvi, du sel et du poivre, et arrosez d'un verre d'eau.
Portez à ébullition, mélangez, couvrez le récipient de cuisson et laissez mijoter à feu doux pendant 15 à 20 min en remuant de temps en temps. Au terme de la cuisson, le chou doit être cuit et encore très légèrement ferme sous la dent.